Imágenes panorámicas

La fotografía digital está presente en el quehacer de la gente desde hace ya buen tiempo. La cámara digital ha facilitado la generación de cantidades gigantescas de imágenes almacenadas en repositorios, redes sociales, etc. Tanto ha sido el impacto de estos dispositivos en la vida cotidiana, que ahora se ha empezado a introducir muchas herramientas al vuelo para procesamiento de fotografías digitales (detección de rostros, eliminación de ojos rojos, maquetación, eliminación del efecto de movimiento, etc). Recientemente, una aplicación interesante permite tomar fotografías panorámicas, algo que no estaba disponible hasta hace un par de años. En esta entrada les muestro una aplicación que desarrollé para un curso de Visión Computacional que permite reconstruir una fotografía panorámica partiendo de un conjunto de imágenes.

La idea es que uno tome varias fotografías y el programa reconstruya la vista que componen todas las imágenes. En este caso, el método que detallo más adelante, sirve para imágenes en escala de grises con la condición de que las imágenes deben contener cierto nivel de superposición de la vista original. La solución está basada en el uso de características locales extraídas desde las imágenes.

Para empezar, tenemos un conjunto de imágenes (para el ejemplo, el pan de azúcar, Rio de Janeiro - Brasil):

Para hacer el método lo más general posible, nosotros asumimos que las imágenes no están en orden. Por lo que el primer paso es determinar cómo las imágenes estarán dispuestas en la reconstrucción final. 

Nosotros calculamos los puntos de interés y los descriptores SIFT de cada imagen. Luego, para cada par de imágenes, hallamos el número de puntos de interés que se corresponden entre sí. Este paso se realiza en varios procesos:

• Para cada punto de interés de la primera imagen, hallamos su vecino más cercano en la colección de puntos de interés de la segunda imagen. En realidad, se analiza la proporción entre la distancia al primer vecino y al segundo vecino más cercano. Si la proporción entre estas distancias es mayor a 0.8, no se considera dicha correspondencia.
• Escogemos aleatoriamente un conjunto de correspondencias. Luego, empleando el método de mínimos cuadrados, calculamos la matriz de transformación homogénea que minimice el error de localización entre los puntos de las correspondencias. Esta transformación es validada empleando el conjunto entero de correspondencias. Se considera un "inlier", los puntos cuya versión transformada no difiere en 3 píxeles de sus correspondientes.  Este proceso de realiza muchas veces para garantizar una convergencia adecuada. Comúnmente se le conoce a esta método como RANSAC.
• Finalmente, nos quedamos con el conjunto de inliers de mayor número.

Con la información sobre las correspondencias, es posible determinar cómo deberían ir las imágenes. Por ejemplo, la imagen de más a la izquierda, sólo tendrá correspondencias hacia la derecha. De la misma forma, para la imagen de más a la derecha. Además, la relación de correspondencia puede representarse como un grafo dirigido, sobre el que es posible encontrar una ordenación topológica a partir del nodo más a la izquierda. Esta ordenación define el orden  de las imágenes en la composición final. 

Para la composición final, empleamos el conjunto de correspondencias previamente calculado. Dadas dos imágenes, sus correspondencias, y la transformación entre puntos correspondientes, creamos una imagen que sea capaz de albergar todos los píxeles de ambas imágenes. A continuación, la primera imagen es copiada en alguna posición fija de la imagen destino y la segunda imagen es transformada de acuerdo a la transformación hallada. Para componer adecuadamente ambas imágenes y evitar la generación de artefactos, nosotros creamos dos máscaras rectangulares de pesos lineales (del mismo tamaño que las imágenes), de manera que al centro de la máscara haya un 1 y a los extremos de la máscara hayan 0's. De esta forma, la composición se realiza haciendo un promedio ponderado de los valores de los píxeles conforme sus pesos en las máscaras.

El resultado final fue:

Elecciones, democracia y el país del nunca jamás...

Parece increíble el shock que vienen causando los resultados de las elecciones presidenciales en el Perú. Medios de comunicación, usuarios de redes sociales, analistas políticos, políticos extranjeros y hasta un premio nobel opinan, en diferentes grados, las consecuencias de tener que elegir, en una ya casi segura segunda vuelta, entre Ollanta Humala y Keiko Fujimori.

Las disputas van y vienen y los agravios entre nosotros mismos, los peruanos, no se han hecho esperar. Los candidatos presidenciales que no pasarán a segunda vuelta empiezan a tirarse la pelota de porqué no renunciaron los otros perdedores cuando supieron que se venía la vorágine Humala-Fujimori. Y supongo que la respuesta más obvia y criolla sería: "Por la misma razón, por la que el que pedía las renuncias, tampoco quería renunciar". Particularmente, creo que es normal que los políticos se peleen, pues tienen intereses de por medio. Sin embargo, me ha parecido completamente inaudito que los peruanos de a pie, como tú o como yo, tengamos que insultarnos y agredirnos, cuando no somos capaces de reconocer que el pueblo ha "hablado". Y eso es democracia: el poder es del pueblo. 

Yo no he votado en esta oportunidad, pues me encuentro en el extranjero. Y si hubiera votado, definitivamente no hubiera votado por Humala ni por Keiko. Sin embargo, me sentí ofendido, como peruano, apreciar cómo se les llamaba imbéciles, idiotas, inconscientes a la gente que votó por Humala y Keiko. La razón por la que escribo este artículo es porque deseo establecer mi punto de vista sobre mi pena y mi sensación de ofensa.

Primero, la intolerancia que demuestran los que no están de acuerdo con los resultados y las broncas sin fin generadas a partir de ello, pone de manifiesto la gran zanja que divide a nuestra sociedad. Esa sociedad que busca siempre echarle la culpa a otro de los males del país (y los de uno mismo) y qué mejor que echarle la culpa al que está al otro lado de la zanja. Esa misma intolerancia que nos vuelve ciegos y que no nos permite ver que el país acaba de reclamar en la única forma en la que puede hacerlo. Esa intolerancia que no nos deja ver que los que están al otro lado de la zanja, pueden ser más que los de tu lado y que aquellas personas que, en alguna otra circunstancia, no tiene cabida en los intereses del país, acaban de decirnos: Nosotros también somos peruanos. 

Para los intolerantes que juzgan a quienes están decidiendo el futuro del país, les digo:

• Hay un peruano en la sierra o en la selva que no siente el progreso, que no tiene acceso a una buena educación, que su único porvenir está en trabajar diariamente la tierra que le heredaron sus padres. Un peruano al que históricamente, le han ofrecido el oro y el moro, y que hasta el momento sólo le han dado indiferencia.
• Hay un peruano durmiendo en los cerros, bajo esteras. Porque al no ver progreso en la sierra o la selva, emigra buscando el lugar en donde se sienta parte de esto que se llama país.
• Hay un peruano trabajando en las calles, muriéndose de frío, que de lo único de lo cual se puede jactar al terminar su jornada es de la gran cantidad de indiferencia que le damos.
• Hay un peruano, no necesariamente en la extrema pobreza, que ha asociado las palabras: modelo económico liberal, estabilidad económica, inversiones, con corrupción, sinvergüencería, disgregación social.

Los resultados de estas elecciones son una cachetada a nuestro fingido progreso. Aquel progreso que la gente que todos los días tiene que arréglarselas para comer, no siente. 

Pero es que los verdaderos imbéciles están en nuestra clase política. Los candidatos perdedores tenían planes de gobierno parecidos, todos iban a subir el sueldo mínimo: uno a 700, otro a 750, y el más demagogo a 850. Pero era la misma idea!!!! Sino que cada uno de ellos quería ser presidente. Cómo no puede la gente darse cuenta de la clase de candidatos "buenos" que teníamos. Si les importaba realmente el Perú, porque no co-gobernar? A verdad! Estamos en Perú: todos quieren su tajada. Menudos candidatos.

Por otro lado,  las propuestas que se debaten la presidencia han ido con un mensaje diferente, cuestionando las políticas de integración social y ahí es en donde han logrado obtener sus votos.  Los peruanos que describo arriba, se han visto seducidos una vez más por el mensaje esperanzador, por aquellos que les prometen igualdad. Y de paso por el que le promete facilismos. Pero es indudable, imagínense a quien lleva décadas olvidado, lo mínimo que va a querer es un reconocimiento a lo que hace. Una bolsa de arroz, un vaso de leche, 100 soles mensuales y tienes su democracia empeñada.

Mucha gente teme que el país retroceda, el problema es que para mucha gente, el país nunca avanzó. Ojalá nuestros 2 pasados gobiernos se hubieran puesto las pilas en ese sentido. Ahora, no nos estaríamos llamando imbéciles.

"Cuando miramos al otro lado de la zanja, hay poquitos! Deben estar escondidos, porque ahora sí sabemos que son muchos más que nosotros y acaban de decirnos que están pensando en poner un puente".